Доказательство бесконечным спуском

От / / Оставьте комментарий

Доказательство с помощью бесконечного спуска Бесконечный спуск — метод доказательства, основанный на бесконечной последовательности шагов.  Метод бесконечного спуска использовался древними […]

Diophantine equations, Mathematical proofs, Mathematical terminology, Диофантовы уравнения, Математическая терминология, Математические доказательства

Доказательство с помощью бесконечного спуска

  • Бесконечный спуск — метод доказательства, основанный на бесконечной последовательности шагов. 
  • Метод бесконечного спуска использовался древними греками для доказательства иррациональности квадратного корня из двух. 
  • Алгебраическое доказательство иррациональности √k основано на невозможности бесконечного спуска по натуральным числам. 
  • Неразрешимость задачи r2 + s4 = t4 и ее перестановок доказывает неразрешимость задачи q4 + s4 = t4 в целых числах. 
  • Доказательство методом бесконечного спуска показывает, что у пифагорейского треугольника не может быть двух сторон, каждая из которых равна квадрату или дважды квадрату. 
  • Это означает, что уравнения не может иметь нетривиальных решений, поскольку нетривиальные решения дали бы пифагоровы треугольники, две стороны которых являются квадратами. 

Полный текст статьи:

Доказательство бесконечным спуском — Википедия

Похожие статьи:

  1. Скорость обучения Скорость обучения Основные понятия машинного обучения Контролируемое обучение: обучение с заранее определенными целями и критериями оценки. ...
  2. Международная конференция по машинному обучению Международная конференция по машинному обучению Основные подходы к обучению в ИИ Контролируемое обучение: обучение с заранее...
  3. Доказательство того, что е иррационально Доказательство того, что e иррационально Доказательство иррациональности числа e основано на его разложении в непрерывную дробь. ...
  4. Доказательство от противного Доказательство от противного Доказательство от противного — метод доказательства, основанный на противоречии.  Доказательство использует предположение о...
  5. Сокращение (сложность) Сокращение (сложность) Определение и примеры редукции Редукция — это процесс преобразования одной задачи в другую, сохраняя...
  6. Математическая индукция Математическая индукция Математическая индукция — метод доказательства утверждений о натуральных числах.  Индукция состоит из базового варианта...
  7. Доказательство исчерпанием ресурсов Доказательство путем исчерпания Доказательство путем исчерпания — метод математического доказательства, разбивающий подлежащее доказательству утверждение на конечное...
  8. Число Лиувилля Число Лиувилля Числа Лиувилля — это действительные числа, которые не могут быть рациональными.  Множество чисел Лиувилля...
  9. Доказательство (истина) Доказательство (истина) Доказательство является достаточным аргументом в пользу истинности утверждения.  Характер доказательств и критерии достаточности зависят...
  10. Доказательство Тьюринга Доказательство Тьюринга Доказательство неразрешимости проблемы Entscheidungsproblem Тьюринг доказывает, что проблема Entscheidungsproblem (проблема определения, является ли формула...
  11. Математическое доказательство Математическое доказательство Математическое доказательство — это процесс установления истинности утверждения с помощью логических аргументов.  Доказательства делятся...
  12. Прямое доказательство Прямое доказательство Доказательство — это платформа, убеждающая кого-либо вне всяких разумных сомнений в математической истинности утверждения. ...
  13. Мультимодальное обучение Мультимодальное обучение Контролируемое обучение Обучение с заранее определенными целями и критериями оценки.  Включает методы, такие как...
  14. Вероятностно проверяемое доказательство Вероятностно проверяемое доказательство Определение вероятностно проверяемого доказательства (PCP) PCP — это тип доказательства, которое может быть...
  15. Происхождение (математика) Происхождение (математика) Идея нисхождения в математике расширяет интуитивную идею «склеивания» в топологии.  Топология основана на использовании...
  16. Стохастический градиентный спуск Стохастический градиентный спуск Стохастический градиентный спуск (SGD) — популярный метод оптимизации в машинном обучении.  SGD использует...
  17. Доказательство без слов Доказательство без слов Доказательство без слов в математике — иллюстрация тождества или утверждения, демонстрируемого как самоочевидное...
  18. Формальное доказательство Формальное доказательство Формальное доказательство или вывод представляет собой конечную последовательность предложений, каждое из которых является аксиомой,...
  19. Спусковой механизм Verge Спуск по склону История и развитие механизма спуска Механизм спуска был изобретен в 14 веке и...
  20. Биективное доказательство Биективное доказательство Биективное доказательство в комбинаторике Биективное доказательство используется для определения количества элементов в множествах через...
  21. Комбинаторное доказательство Комбинаторное доказательство Комбинаторные доказательства используют принципы двойного счета и биекции для упрощения сложных математических задач.  Стэнли...
  22. Квантовая судейская игра Квантовая игра с судейством Определение и примеры квантовых игр с судейством Квантовые игры с судейством —...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх