Эквивариантные когомологии
-
Определение и свойства эквивариантных когомологий
- Эквивариантные когомологии — это теория, изучающая гомологии групп, действующих на многообразия.
- Эквивариантные когомологии связаны с теорией Черна-Вейля и имеют приложения в физике и математике.
-
Эквивариантные классы Черна
- Эквивариантный класс Черна — это элемент кольца когомологий, связанный с векторным расслоением.
- Эквивариантный класс Черна является инвариантным многочленом классов Черна.
-
Теорема о локализации
- Теорема о локализации — ключевой инструмент в эквивариантных когомологиях, позволяющий вычислять классы Черна.
-
Связь с другими теориями
- Эквивариантные когомологии связаны с теорией гомотопий и теорией групп.
- Они также имеют отношение к теории дифференциальных форм и теории групп Ли.
-
Примеры и приложения
- Эквивариантные когомологии используются для изучения многообразий, на которых действуют группы.
- Они применяются в физике, например, для описания квантовых систем с симметриями.
-
Структура и свойства эквивариантных когомологий
- Эквивариантные когомологии классифицируют комплексно-аналитические G-расслоения.
- Они имеют различные характеристики, такие как эквивариантные классы Черна и эквивариантные характеристические классы.
-
Отношение к стекам
- Эквивариантные когомологии связаны со стеками модулей основных связок.
-
Дальнейшее чтение и внешние ссылки
- В статье представлены ссылки на дополнительные ресурсы и обзорные статьи для углубленного изучения теории.