Кольцо
-
Определение и примеры
- E
- n
- {\displaystyle {\mathcal {E}}_{n}}
- алгебра — это алгебра в симметричной моноидальной бесконечности категории C, которая состоит из объектов A(U) для открытых подмножеств U из R
- , которые гомеоморфны n-диску, и карты умножения μ, удовлетворяющей определенным условиям.
- Примеры включают унитальные ассоциативные алгебры для n = 1 и коммутативные ассоциативные алгебры для n ≥ 2 в векторных пространствах над полем.
- алгебры также могут быть моноидальными категориями для n = 1, моноидальными категориями с плетением для n = 2 и симметричными моноидальными категориями для n ≥ 3.
-
Применение в алгебраической топологии
- алгебры используются для описания цепных комплексов в категории бесконечности коммутативных колец.
-
Рекомендации и внешние ссылки
- Статья содержит ссылки на дополнительные материалы и внешние ресурсы, связанные с алгеброй.
- Статья также указывает на возможность расширения и улучшения содержания для Википедии.
Полный текст статьи: