Евклидовы разбиения выпуклыми правильными многоугольниками
- Правильные многоугольники могут образовывать плоские наклоны, которые являются регулярными разбиениями.
- Существует три правильные мозаики, основанные на вершинах равносторонних треугольников, квадратов или правильных шестиугольников.
- Вершинно-транзитивность означает, что для каждой пары вершин существует операция симметрии, сопоставляющая первую вершину со второй.
- Существуют 17 комбинаций правильных выпуклых многоугольников, образующих 21 тип разбиения на плоскости с вершинами.
- Разбиения могут быть классифицированы по количеству орбит вершин, ребер и плиток, образуя k-однородные, t-изогедральные и e-изотоксичные мозаики.
- Существуют различные способы создания новых k-однородных разбиений на основе старых k-однородных разбиений, используя фрактализацию.
- Выпуклые правильные многоугольники могут также образовывать плоские наклоны, которые не примыкают друг к другу от края до края, создавая нерегулярные многоугольники со смежными коллинеарными ребрами.
Полный текст статьи: