Функции Нэша

От / / Оставьте комментарий

Функции Нэша Функция Нэша на открытом полуалгебраическом подмножестве Rn является аналитической функцией, удовлетворяющей нетривиальному полиномиальному уравнению.  Некоторые примеры функций Нэша […]

Real algebraic geometry, Реальная алгебраическая геометрия

Функции Нэша

  • Функция Нэша на открытом полуалгебраическом подмножестве Rn является аналитической функцией, удовлетворяющей нетривиальному полиномиальному уравнению. 
  • Некоторые примеры функций Нэша включают полиномиальные и регулярные рациональные функции. 
  • Функции Нэша необходимы для теоремы о неявной функции в реальной алгебраической геометрии. 
  • Определяются многообразия Нэша, которые являются полуалгебраическими аналитическими подмногообразиями некоторого Rn. 
  • Отображение Нэша связывает многообразия Нэша с аналитическим отображением с полуалгебраическим графом. 
  • Функции и многообразия Нэша названы в честь Джона Форбса Нэша-младшего, который доказал, что любое компактное гладкое многообразие допускает структуру многообразия Нэша. 
  • Локальные свойства функций Нэша хорошо изучены, а кольцо ростков функций Нэша в точке многообразия Нэша изоморфно кольцу алгебраических степенных рядов. 
  • Глобальные свойства функций Нэша получить сложнее, но кольцо функций Нэша на многообразии Нэша является нетеровым. 
  • Многообразия Нэша обладают свойствами, сходными с теоремами A и B Картана о многообразиях Штейна, но более слабыми. 

Полный текст статьи:

Функции Нэша — Википедия

Похожие статьи:

  1. Сильное равновесие Нэша Сильное равновесие Нэша Определение и свойства равновесия Нэша Равновесие Нэша — это набор стратегий, при котором...
  2. Равновесие Нэша Равновесие Нэша Определение и свойства равновесия Нэша Равновесие Нэша — это стратегия, при которой ни один...
  3. Коммутативное кольцо Коммутативное кольцо Основы коммутативной алгебры Коммутативные кольца — это ассоциативные кольца с единицей.  Кольца могут быть...
  4. Потенциальная игра Потенциальная игра Определение и свойства потенциальных игр Потенциальные игры — это игры, в которых существует функция...
  5. Первоклассная функция Первоклассная функция Определение и важность первоклассных функций Первоклассные функции позволяют передавать функции как аргументы и возвращать...
  6. Проективное разнообразие Проективное многообразие Определение и свойства проективных многообразий Проективное многообразие — это многообразие, которое является проективным над...
  7. Производная Производное Определение производной Производная функции — это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение...
  8. Идеальное равновесие в подыграх Идеальное равновесие в подигре Определение идеального равновесия в подигре Идеальное равновесие в подигре — это стратегия,...
  9. Полное разнообразие Полное разнообразие В алгебраической геометрии полное алгебраическое многообразие — это многообразие, для которого проекционный морфизм отображает...
  10. 3-многообразие 3-коллектор 3-многообразие — это многообразие с размерностью 3.  В математике 3-многообразия играют важную роль в топологии,...
  11. Соответствующие монеты Одинаковые пенни Основы теории игр Теория игр изучает поведение людей в ситуациях с конфликтом интересов.  Игры...
  12. Теорема Голди Теорема Голди Основы теории колец Теорема Голди является ключевым результатом в теории колец, доказанным в 1950-х...
  13. Якобианская разновидность Разновидность Якобиана Якобиево многообразие J(C) является пространством модулей линейных расслоений степени 0.  Это связный компонент тождества...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх