Гипотеза Гольдбаха
- Гипотеза Гольдбаха утверждает, что каждое положительное целое число может быть представлено как сумма не более чем трех простых чисел.
- Гипотеза имеет различные формулировки и эквивалентности в терминах современного определения простых чисел.
- Статистические соображения предлагают неофициальные доказательства в пользу гипотезы для достаточно больших целых чисел.
- Эвристический вероятностный аргумент основан на теореме о простых числах и предполагает, что события m и n — m, являющиеся простыми, статистически независимы друг от друга.
- Гипотеза Гольдбаха считается сложной и имеет сопоставимую сложность с гипотезой о двойных простых числах.
- Существуют задачи, аналогичные задаче Гольдбаха, в которых простые числа заменяются другими наборами чисел, такими как квадраты.
Полный текст статьи: