Первичный идеал

Простые идеалы играют важную роль в алгебраической теории чисел и алгебраической геометрии.
В коммутативных кольцах, каждый правильный идеал является простым, если кольцо является полем.
Непустое подмножество S в некоммутативном кольце называется m-системой, если для любых a и b в S существует r в R такое, что arb находится в S.
Лемма о простом избегании утверждает, что если A не содержится ни в одном Ij, то оно также не содержится в объединении I1, …, В.
В коммутативном кольце, идеальный максимум по отношению к тому, что он не является главным, является простым.

Полный текст статьи:

Главный идеал