Оглавление
Голономный базис
-
Определение координатного базиса
- Координатный базис – это набор векторных полей, определенных в каждой точке многообразия.
- Вектор перемещения δs между точками P и Q связан с координатным расстоянием δxα.
-
Связь с операторами производных
- Координатный базис связан с операторами производных по направлению.
- Параметризованная кривая C и функция f(xa) могут быть записаны с использованием производных по направлению.
-
Идентификация векторов с операторами
- Векторы координатного базиса часто идентифицируются с операторами частных производных.
-
Локальное условие голономности
- Базис называется голономным, если все его производные Ли равны нулю.
-
Неголономные базисы
- Базисы, не удовлетворяющие условию голономности, называются анголономными, неголономными или некоординатными.
-
Невозможность ортонормирования координатного базиса
- В общем случае невозможно найти ортонормированный координатный базис в открытой области многообразия M.
-
Рекомендации и ссылки
- Статья является заглушкой и призывает к расширению.
- Ссылки на другие статьи по дифференциальной геометрии.
Полный текст статьи: