Группа изометрии

Группа изометрии Определение изометрической группы Изометрическая группа — это набор биективных изометрий метрического пространства.  Групповая операция — функциональная композиция изометрий.  […]

Группа изометрии

  • Определение изометрической группы

    • Изометрическая группа — это набор биективных изометрий метрического пространства. 
    • Групповая операция — функциональная композиция изометрий. 
    • Идентифицирующий элемент — функция идентичности. 
  • Свойства изометрической группы

    • Изометрическая группа является подгруппой всех изометрий. 
    • Часто представляет собой набор симметрий в пространстве или функций. 
  • Примеры изометрических групп

    • Группа изометрии подпространства треугольника является тривиальной. 
    • Для равнобедренного треугольника — циклическая группа второго порядка. 
    • Для равностороннего треугольника — двугранная группа порядка 6. 
    • Ортогональная группа O(3) — группа изометрии двумерной сферы. 
    • Евклидова группа E(n) — группа изометрии n-мерного евклидова пространства. 
    • Проективная специальная унитарная группа PSU(1,1) — группа изометрии модели диска Пуанкаре. 
    • Группа Пуанкаре — группа изометрии пространства Минковского. 
    • Римановы симметричные пространства имеют группу изометрий, являющуюся группой Ли. 
  • Дополнительные материалы

    • Ссылки на другие статьи о группах точек в различных измерениях. 
    • Упоминание о неподвижных точках групп изометрий в евклидовом пространстве. 

Полный текст статьи:

Группа изометрии — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх