Группа когомологий Тейта
-
Определение групп когомологий Тейта
- Группы когомологий Тейта объединяют гомологии и группы когомологий в одну последовательность.
- Определяются как H^n(G,A) для n ≥ 1, H^0(G,A) как coker N, H^−1(G,A) как ker N, H^n(G,A) как H−n−1(G,A) для n ≤ −2.
-
Свойства групп когомологий Тейта
- Если A является индуцированным модулем G, все группы когомологий Тейта A обращаются в нуль.
- Нулевая группа когомологий Тейта описывает неочевидные неподвижные точки G, действующие на A.
-
Теорема Тейта
- Теорема Тейта дает условия для изоморфизма между группами когомологий.
- Для модуля A над конечной группой G и элемента a из H^2(G,A), произведение cup с a является изоморфизмом.
-
Когомологии Тейта-Фаррелла
- Томас Фаррелл распространил группы когомологий Тейта на группы конечной виртуальной когомологической размерности.
- Группы H^n(G,A) изоморфны обычным группам когомологий при n больше виртуальной когомологической размерности группы G.