Группа Пикарда

От / / Оставьте комментарий

Группа Пикара Схема Пикара — это схема, связанная с группой Пикара, которая играет важную роль в алгебраической геометрии.  Построение схемы […]

Abelian varieties, Geometry of divisors, Scheme theory, Абелевы многообразия, Геометрия дивизоров, Теория схем

Группа Пикара

  • Схема Пикара — это схема, связанная с группой Пикара, которая играет важную роль в алгебраической геометрии. 
  • Построение схемы Пикара основано на функторной версии группы Пикара и было разработано Гротендиком, Мамфордом и Клейманом. 
  • Для неособого полного многообразия V над полем нулевой характеристики, многообразие Пикара является абелевым многообразием. 
  • Двойственным многообразием Пикара является многообразие Альбанезе, а в частном случае, когда V — кривая, многообразие Пикара изоморфно многообразию Якоби V. 
  • Игуса построил пример гладкой проективной поверхности S с нередуцированным Pic0 (S), что означает, что Pic0 (S) не является абелевым многообразием. 
  • Группа Пикара вписывается в точную последовательность, и ее ранг конечен, что является теоремой Франческо Севери о базисе. 
  • Геометрически NS(V) описывает классы алгебраической эквивалентности делителей на V, тесно связанные с числовой эквивалентностью и топологической классификацией по числам пересечений. 

Полный текст статьи:

Группа Пикарда — Википедия

Похожие статьи:

  1. Ранг группы Ранг группы Определение ранга группы Ранг группы G — это наименьшая мощность множества, порождающего G.  Для...
  2. Франческо Севери Франческо Севери Франческо Севери — итальянский математик, основатель итальянской школы алгебраической геометрии.  Севери опубликовал множество работ,...
  3. Абелева 2-группа Абелева 2-группа Определение и примеры категорий Пикара Категория Пикара — это категория, в которой каждый объект...
  4. Ранг (дифференциальная топология) Ранг (дифференциальная топология) Определение ранга дифференцируемого отображения Ранг отображения f: M → N в точке p...
  5. Дополненная матрица Расширенная матрица Определение и использование расширенной матрицы Расширенная матрица — это матрица, которая включает в себя...
  6. Теорема Пикара Теорема Пикара Великая теорема Пикара утверждает, что голоморфная функция на Римановой поверхности имеет бесконечное число значений...
  7. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  8. Якобианская разновидность Разновидность Якобиана Якобиево многообразие J(C) является пространством модулей линейных расслоений степени 0.  Это связный компонент тождества...
  9. Ранг (линейная алгебра) Ранг (линейная алгебра) Ранг матрицы — это максимальное количество линейно независимых столбцов или строк.  Ранг матрицы...
  10. Ранг абелевой группы Ранг абелевой группы Ранг абелевой группы A определяет размер наибольшей свободной абелевой группы, содержащейся в A. ...
  11. Комплексное алгебраическое многообразие Сложное алгебраическое многообразие Комплексное алгебраическое многообразие — алгебраическое многообразие над полем комплексных чисел.  Теорема Чоу утверждает,...
  12. Группа Гейзенберга Группа Гейзенберга Группа Гейзенберга — это группа Ли, описывающая квантовую механику и связь с алгеброй Вейля. ...
  13. Полное разнообразие Полное разнообразие В алгебраической геометрии полное алгебраическое многообразие — это многообразие, для которого проекционный морфизм отображает...
  14. Свободная абелева группа Свободная абелева группа Свободная абелева группа — это группа, элементы которой могут быть выражены как линейные...
  15. 3-многообразие 3-коллектор 3-многообразие — это многообразие с размерностью 3.  В математике 3-многообразия играют важную роль в топологии,...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх