Групповая схема
- Групповая схема — это алгебраическая структура, описывающая группу преобразований.
- Групповые схемы могут быть определены над различными основаниями, такими как аффинные базы и поля.
- Групповая схема может быть представлена как функтор, отправляющий S-схему в группу обратимых матриц.
- Групповая схема имеет различные свойства, включая продолжение схемы конечной высотной группы и наличие максимальной приведенной подсхемы.
- Аффинные групповые схемы являются спектрами коммутативных алгебр Хопфа и имеют структуры коумножения, счета и антипода.
- Конечные плоские групповые схемы имеют порядок, который является локально постоянной функцией на основании.
- Двойственность Картье является теоретико-схемным аналогом двойственности Понтрягина для конечных коммутативных групповых схем.
- Модули Дьедонне используются для изучения конечных плоских коммутативных групповых схем над совершенным полем с положительной характеристикой.
Полный текст статьи: