Групповой изоморфизм
- Группа – множество с бинарной операцией, удовлетворяющей определенным условиям.
- Изоморфизм между группами – биективное отображение, сохраняющее структуру группы.
- Отношение “быть изоморфным” является отношением эквивалентности.
- Автоморфизм группы – изоморфизм группы на себя.
- Композиция из двух автоморфизмов снова является автоморфизмом.
- В абелевых группах все нетривиальные автоморфизмы являются внешними автоморфизмами.
- Неабелевы группы имеют нетривиальную внутреннюю группу автоморфизмов и, возможно, также внешние автоморфизмы.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: