Интегральная геометрия

Интегральная геометрия Интегральная геометрия — теория мер в геометрическом пространстве, инвариантных относительно группы симметрии.  В последнее время значение термина расширено […]

Интегральная геометрия

  • Интегральная геометрия — теория мер в геометрическом пространстве, инвариантных относительно группы симметрии. 
  • В последнее время значение термина расширено и включает инвариантные преобразования из одного пространства функций в другое. 
  • Интегральная геометрия возникла как попытка уточнить положения геометрической теории вероятностей. 
  • Классический контекст интегральной геометрии — применение теории вероятностей в контексте Эрлангенской программы Клейна. 
  • Содержание теории сводится к инвариантным гладким мерам на однородных пространствах групп Ли и вычислению интегралов дифференциальных форм. 
  • Известный пример — задача об игле Буффона. 
  • Интегральная геометрия применяется к стохастическим процессам, связанным с геометрическими вопросами и вопросами падения. 
  • Одна из наиболее интересных теорем — теорема Хадвигера в евклидовой постановке. 

Полный текст статьи:

Интегральная геометрия — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх