Измерение (векторное пространство)
- Размерность векторного пространства — это количество элементов в базисе.
- Размерность зависит от базового поля и может быть определена различными способами.
- Если два конечномерных векторных пространства имеют одинаковую размерность, они изоморфны.
- Размерность связана с мощностью базового поля и мощностью самого пространства.
- Векторное пространство можно рассматривать как частный случай матроида с четко определенной размерностью.
- Размерность Крулля коммутативного кольца определяется как максимальное число строгих включений в возрастающую цепочку простых идеалов.
- Размерность векторного пространства может быть охарактеризована как след оператора идентификации.
Полный текст статьи: