Касательное пространство
- Касательное пространство к многообразию — векторное пространство, определяемое касательными векторами в каждой точке.
- Касательные векторы являются производными от направлений и могут быть определены как производные по направлению.
- Касательные векторы могут быть связаны с производными в точке через кокасательные пространства.
- Касательные векторы естественным образом отождествляются с Rn, если M является открытым подмножеством Rn.
- Базис касательного пространства в точке может быть определен для C∞ многообразия M с помощью координатных диаграмм.
- Каждый касательный вектор может быть представлен как линейная комбинация базисных касательных векторов, определенных координатной диаграммой.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: