Когомологии с компактной опорой

• Определение и свойства когомологий

  • Когомологии — это гомологии коцепей, которые являются производными от коциклов. 
  • Коцепь — это отображение, которое принимает множество в группу, а коцикл — это отображение, которое принимает пару множеств в группу. 
  • Когомологии являются фундаментальными для алгебраической топологии и имеют множество применений в математике. 

• Определение и свойства когомологий с компактной поддержкой

  • Когомологии с компактной поддержкой — это когомологии, определенные для коцепей с компактной поддержкой. 
  • Они используются для изучения топологических пространств с компактными подмножествами. 
  • Они обладают ковариантными и контравариантными свойствами, а также имеют длинную точную последовательность. 

• Примеры и приложения

  • Когомологии используются для изучения гладких многообразий и имеют приложения в теории кривых Жордана. 
  • Они также связаны с производными категориями и конструктивными пучками. 

• Рекомендации и форматирование

  • Статья содержит ссылки на Википедию и другие ресурсы, а также инструкции по форматированию.