Компактификация (математика)
- Компактификация — процесс добавления дополнительных точек для создания замкнутого пространства из некомпактного пространства.
- Одноточечная компактификация Александрова добавляет одну дополнительную точку на бесконечности для каждого некомпактного топологического пространства.
- Компактификация Стоуна-Чеха является «наиболее общей» компактификацией Хаусдорфа, которая существует для каждого тихоновского пространства.
- Проективное пространство является компактификацией евклидова пространства, добавляя точки на бесконечности для каждого возможного направления.
- Компактификация пространств модулей обычно требует допуска определенных вырождений, например, особенностей или приводимых многообразий.
- Компактификации могут быть использованы для сохранения структуры на более высоком уровне, чем просто топологический, например, в изучении дискретных подгрупп групп Ли.
- Существуют различные теории компактификации, включая теории концов пространства, простых концов, граничные теории и другие.
Полный текст статьи: