Компактно-открытая топология

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Компактно-открытая топология1.1 Определение и свойства компактно-открытой топологии1.2 Примеры и приложения1.3 Дифференцируемые функции Фреше1.4 Рекомендации2 Компактно-открытая топология — Википедия Компактно-открытая […]

General topology, Topology of function spaces, Общая топология, Топология функциональных пространств

Компактно-открытая топология

  • Определение и свойства компактно-открытой топологии

    • Компактно-открытая топология определена на множестве непрерывных отображений между топологическими пространствами. 
    • Используется в теории гомотопий и функциональном анализе, предложена Ральфом Фоксом в 1945 году. 
    • Определяется как топология равномерной сходимости на компактных множествах. 

  • Примеры и приложения

    • Компактно-открытая топология используется для топологизации пространств циклов и пространств петель. 
    • Существует гомотопическая эквивалентность между пространствами непрерывных отображений на поверхностях. 
    • В теории гомотопий позволяет моделировать гомотопический тип множеств гомотопических классов отображений. 

  • Дифференцируемые функции Фреше

    • Компактно-открытая топология является исходной топологией для полунорм, используемых для определения дифференцируемых функций Фреше. 

  • Рекомендации

    • Упомянуты учебники по элементарной топологии и раздел по топологии и группоидам из книги Рональда Брауна. 

Полный текст статьи:

Компактно-открытая топология — Википедия

Похожие статьи:

  1. Компактное пространство Оглавление1 Компактное пространство1.1 Определение компактности1.2 Последовательная компактность1.3 Историческое развитие1.4 Основные примеры1.5 Определение компактности1.6 Эквивалентные определения компактности1.7...
  2. Компактно сгенерированное пространство Оглавление1 Компактно созданное пространство1.1 Определение и свойства компактно сгенерированных пространств1.2 Примеры и контрпримеры1.3 Свойства подпространств и...
  3. Компактно сгенерированное пространство Компактно созданное пространство Компактно сгенерированные пространства (CG-1) являются хаусдорфовыми пространствами с дискретной топологией.  CG-2 пространства имеют...
  4. Теорема Нэша–Мозера Оглавление1 Теорема Нэша–Мозера1.1 Определение и примеры градуированных пространств Фреше1.2 Свойства и примеры простых градуированных пространств Фреше1.3...
  5. Chengdu Metro – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Метро Чэнду1.1 История и развитие метро Чэнду1.2 Основные линии метро1.3 Трамвайная линия 21.4 Проекты и...
  6. Гильбертово пространство – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Гильбертово пространство1.1 Определение гильбертовых пространств1.2 История и применение1.3 Примеры и свойства1.4 Внутреннее произведение и норма1.5...
  7. Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
  8. Каменная двойственность Оглавление1 Каменная двойственность1.1 Основы топологии и категорий1.2 Топологические пространства и категории1.3 Морфизмы и функторы1.4 Топологическая двойственность1.5...
  9. Линейная карта Оглавление1 Линейная карта1.1 Определение линейного отображения1.2 Свойства линейных отображений1.3 Примеры линейных отображений1.4 Линейные расширения1.5 Линейные отображения...
  10. Дельта-функция Дирака Оглавление1 Дельта-функция Дирака1.1 Определение и свойства дельта-функции Дирака1.2 История и мотивация1.3 Математическая строгость1.4 Применение в физике...
  11. Открытая библиотека Открытая библиотека Открытая библиотека – онлайн-проект, создающий веб-страницы для каждой опубликованной книги.  Проект основан Аароном Шварцем,...
  12. Топология схемы Оглавление1 Топология схемы1.1 Основы топологии линейных полимеров1.2 Типы внутримолекулярных контактов1.3 Методы измерения топологии1.4 Классификация и описание...
  13. Верхняя топология Оглавление1 Верхняя топология1.1 Определение верхней топологии1.2 Определение нижней топологии1.3 Связь с предзаказом1.4 Примеры на реальной линии1.5...
  14. Топология «Коробка» Оглавление1 Коробчатая топология1.1 Определение и свойства коробчатой топологии1.2 Примеры и свойства1.3 Сходимость в коробчатой топологии1.4 Сравнение...
  15. Топология пространства-времени Оглавление1 Пространственно-временная топология1.1 Определение пространства-времени1.2 Топология пространства-времени1.3 Топология многообразия1.4 Топология Александрова1.5 Плоское пространство-время1.6 Гиперболическое вращение1.7 Ссылки2...
  16. Окончательная топология Окончательная топология Топология непересекающегося объединения используется для определения окончательной топологии на множестве.  Конечная топология на множестве...
  17. Тонкая топология (потенциальная теория) Оглавление1 Тонкая топология (теория потенциала)1.1 Точная топология в теории потенциала1.2 Определение и свойства тонкой топологии1.3 Рекомендации...
  18. Алгебраическая топология Оглавление1 Алгебраическая топология1.1 Определение и история алгебраической топологии1.2 Методы и теории1.3 Приложения и известные личности1.4 Важнейшие...
  19. Геометрия и топология Оглавление1 Геометрия и топология1.1 Определение геометрии и топологии1.2 Различие между геометрией и топологией1.3 Примеры и изучение...
  20. Преобразование Фурье Оглавление1 Преобразование Фурье1.1 Преобразование Фурье1.2 История и применение1.3 Определение и свойства1.4 Интегрируемые функции Лебега1.5 Унитарность и...
  21. Циклическое пространство Оглавление1 Пространство цикла1.1 Пространство циклов ΩX1.2 Повторяющиеся циклические пространства1.3 Пространство свободных циклов LX1.4 Двойственность Экмана–Хилтона1.5 Групповые...
  22. Индуцированный гомоморфизм Оглавление1 Индуцированный гомоморфизм1.1 Определение фундаментальной группы1.2 Индуцированные гомоморфизмы1.3 Примеры индуцированных гомоморфизмов1.4 Применение индуцированных гомоморфизмов1.5 Обобщения и...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх