Комплексная мера
- Комплексная мера обобщает понятие меры, позволяя ей принимать комплексные значения.
- Определение комплексной меры включает комплекснозначную функцию и сигма-аддитивность.
- Интеграл от комплекснозначной измеримой функции определяется аналогично интегралу Лебега.
- Существует два подхода к определению интеграла от вещественнозначной функции по неотрицательной мере.
- Для комплексной меры определяется ее вариация или абсолютное значение.
- Множество всех комплексных мер в пространстве мер образует векторное пространство над комплексными числами.
- Общая вариация является нормой, по отношению к которой пространство комплексных мер является банаховым пространством.
Полный текст статьи: