Конечное кольцо
- Конечное кольцо — это кольцо с конечным числом элементов.
- Каждое конечное поле является примером конечного кольца.
- Теория конечных колец проще, чем теория конечных групп.
- Классификация конечных полей важна для теории чисел и алгебраической геометрии.
- Конечное поле F может использоваться для построения векторного пространства n-размерностей над F.
- Матричное кольцо A, состоящее из n × n матриц с элементами из F, используется в геометрии Галуа.
- Теоремы Уэддерберна показывают, что любое конечное кольцо с делением обязательно коммутативно.
- Существует одиннадцать колец порядка 4, четыре из которых имеют мультипликативную идентичность.
Полный текст статьи: