Конечное поле
- Конечные поля используются в криптографии, теории кодирования и кодах коррекции ошибок.
- Конечные поля имеют характеристики, определяемые простым числом p и степенью pn.
- Примитивные корни из единицы в конечном поле характеристики p не существуют.
- Над GF (2) существуют ровно 9 = 54/6 неприводимых монических многочленов степени 6.
- GF(64) имеет несколько интересных свойств, включая наличие двух подполей и различных неприводимых многочленов.
- В GF(q) тождество (x + y)p = xp + yp подразумевает, что существует ровно n GF(p)-автоморфизмов.
- Конечные поля имеют уникальную область факторизации, и каждый монический многочлен может быть разложен на произведение неприводимых многочленов.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: