Оглавление
Линейное соотношение
-
Определение и свойства сизигий
- Сизигии – это подмодули в кольце, которые являются идеалами.
- Идеал – это множество элементов, которые удовлетворяют некоторым условиям.
- Сизигии могут быть определены как подмодули, которые являются идеалами, или как подмодули, которые удовлетворяют условиям сизигий.
- Сизигии имеют важные свойства, такие как обратимость и существование базиса.
-
Теорема Гильберта о сизигиях
- Теорема утверждает, что каждое свободное разрешение кольца многочленов имеет конечную длину.
- Кольцо многочленов над полем является правильным кольцом, если каждое свободное разрешение имеет конечную длину.
-
История и использование термина
- Термин “сизигии” был введен Артуром Кейли и популяризирован Дэвидом Гильбертом.
- Кейли использовал его в теории результирующих и дискриминантных величин, а Гильберт – в своих фундаментальных теоремах о многочленах.
-
Примеры и рекомендации
- В статье приведены примеры и рекомендации по форматированию библиографических описаний в HTML.
- Упоминается работа Дэвида Эйзенбада “Геометрия сизигий” и другие источники.
Полный текст статьи: