Линейное соотношение

• Определение и свойства сизигий

  • Сизигии — это подмодули в кольце, которые являются идеалами. 
  • Идеал — это множество элементов, которые удовлетворяют некоторым условиям. 
  • Сизигии могут быть определены как подмодули, которые являются идеалами, или как подмодули, которые удовлетворяют условиям сизигий. 
  • Сизигии имеют важные свойства, такие как обратимость и существование базиса. 

• Теорема Гильберта о сизигиях

  • Теорема утверждает, что каждое свободное разрешение кольца многочленов имеет конечную длину. 
  • Кольцо многочленов над полем является правильным кольцом, если каждое свободное разрешение имеет конечную длину. 

• История и использование термина

  • Термин «сизигии» был введен Артуром Кейли и популяризирован Дэвидом Гильбертом. 
  • Кейли использовал его в теории результирующих и дискриминантных величин, а Гильберт — в своих фундаментальных теоремах о многочленах. 

• Примеры и рекомендации

  • В статье приведены примеры и рекомендации по форматированию библиографических описаний в HTML. 
  • Упоминается работа Дэвида Эйзенбада «Геометрия сизигий» и другие источники.