Оглавление
Локально компактное поле
-
Определение локально компактного поля
- Локально компактное поле – топологическое поле с компактной топологией.
- Поля
- Q
- p
- {\displaystyle \mathbb {Q} _{p}}
- пример локально компактных топологических пространств.
-
Структурные теоремы для векторных пространств
- Конечномерные векторные пространства над локально компактными полями имеют только одну эквивалентную норму.
-
Конечные расширения полей
- Существует уникальная норма поля на конечном расширении поля.
- Норма поля может быть построена с использованием поля norm.
-
Примеры локально компактных полей
- Все конечные поля локально компактны.
- Примеры локальных полей включают
- и конечные расширения
- K
- /
- {\displaystyle K/\mathbb {Q} _{p}}
- .
-
Расширения полей
- Лемма Хенселя используется для нахождения расширений полей
-
Другие понятия
- Упоминаются другие топологические структуры, такие как компактные группы, полные поля и упорядоченные топологические векторные пространства.
Полный текст статьи: