Локально конечная мера

От / / Оставьте комментарий

Локально конечная мера Локально конечная мера в математике — мера, для которой каждая точка имеет окрестность конечной меры.  Определение касается […]

Measures (measure theory), Меры (теория меры)

Локально конечная мера

  • Локально конечная мера в математике — мера, для которой каждая точка имеет окрестность конечной меры. 
  • Определение касается хаусдорфовых топологических пространств и σ-алгебр на них. 
  • Мера/подписанная мера/комплексная мера μ, определенная на Σ, называется локально конечной, если для каждой точки p из пространства X есть открытый район Np такой, что μ-мера Np является конечной. 
  • Примеры локально конечных мер включают вероятностные меры и меры, присваивающие конечную меру всему пространству. 
  • Мера Лебега в евклидовом пространстве и мера Радона являются локально конечными. 
  • Мера счета иногда локально конечна, а иногда нет, в зависимости от топологии пространства. 

Полный текст статьи:

Локально конечная мера — Википедия

Похожие статьи:

  1. Конечная мера Конечная мера Конечная мера — особая мера, принимающая конечные значения.  Конечные меры часто проще в обращении...
  2. Мера Лебега Мера Лебега Мера Лебега — это мера на множестве вещественных чисел Rn, определяемая как верхняя грань...
  3. s-конечная мера S-конечная мера S-конечная мера является особым типом меры в теории измерений.  S-конечные меры обобщают некоторые доказательства...
  4. Бесконечномерная мера Лебега Бесконечномерная мера Лебега Бесконечномерная мера Лебега имеет свойства, аналогичные мере Лебега в конечномерных пространствах.  Обычная мера...
  5. Теорема Радона–Никодима Теорема Радона–Никодима Определение и свойства меры Радона-Никодима Мера Радона-Никодима — это производная меры μ по мере...
  6. σ-конечная мера Σ-конечная мера σ-конечная мера — мера, для которой существует счетное множество измеримых множеств конечной меры.  Свойства...
  7. Знаковая мера Подписанная мера Подписанная мера — мера, определенная на измеримом пространстве с учетом знака.  Конечные знаковые меры...
  8. Полная мера Полная мера Полная мера в математике — пространство мер, в котором каждое подмножество каждого нулевого множества...
  9. Прогрессивная мера Опережающая мера Мера Лебега — фундаментальная мера в математике, определяемая на измеримых пространствах.  Мера Лебега на...
  10. Мера Пеано–Жордана Мера Пеано–Джордана Мера Пеано-Жордана расширяет понятие размера на более сложные формы, такие как треугольники, диски и...
  11. Дискретная мера Дискретная мера Мера Лебега — мера, определенная на измеримых множествах и имеющая интеграл по мере Лебега. ...
  12. Поперечная мера Поперечная мера В математике мера в векторном пространстве называется поперечной, если она присваивает нулевую меру преобразованиям...
  13. Банахова мера Банахова мера Банахова мера — способ присвоения размера подмножествам евклидовой плоскости, расширяющий меру Лебега.  Все подмножества...
  14. Борелевская мера Мера Бореля В теории мер борелевская мера определена на всех открытых множествах топологического пространства.  Некоторые авторы...
  15. Касательная мера Касательная мера Касательные меры используются в теории геометрических мер для изучения локального поведения мер Радона.  Определение...
  16. Внутренняя регулярная мера Внутренняя регулярная мера Внутренняя регулярная мера — мера, для которой мера множества может быть аппроксимирована изнутри...
  17. Логарифмически вогнутая мера Логарифмически вогнутая мера В математике борелевская мера μ в n-мерном евклидовом пространстве Rn называется логарифмически вогнутым. ...
  18. Локально постоянный пучок Локально постоянный пучок Определение локально постоянного пучка Пучок F на X является локально постоянным, если его...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх