Локально конечная мера

Локально конечная мера Локально конечная мера в математике — мера, для которой каждая точка имеет окрестность конечной меры.  Определение касается […]

Локально конечная мера

  • Локально конечная мера в математике — мера, для которой каждая точка имеет окрестность конечной меры. 
  • Определение касается хаусдорфовых топологических пространств и σ-алгебр на них. 
  • Мера/подписанная мера/комплексная мера μ, определенная на Σ, называется локально конечной, если для каждой точки p из пространства X есть открытый район Np такой, что μ-мера Np является конечной. 
  • Примеры локально конечных мер включают вероятностные меры и меры, присваивающие конечную меру всему пространству. 
  • Мера Лебега в евклидовом пространстве и мера Радона являются локально конечными. 
  • Мера счета иногда локально конечна, а иногда нет, в зависимости от топологии пространства. 

Полный текст статьи:

Локально конечная мера — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх