Сопутствующая матрица

• Сопутствующая матрица — матрица, связанная с характеристическим многочленом линейного дифференциального уравнения. 
• Сопутствующая матрица имеет собственные значения, которые являются корнями характеристического многочлена. 
• Диагонализируемость сопутствующей матрицы позволяет преобразовать ее в несвязанную систему линейных дифференциальных уравнений. 
• Линейные рекурсивные последовательности имеют характеристический многочлен и сопутствующую матрицу, генерирующую последовательность. 
• Диагонализация сопутствующей матрицы позволяет преобразовать неоднородное уравнение в несвязанную систему скалярных неоднородных линейных ОДУ первого порядка. 
• В случае многочлена с комплексными корнями из единицы, сопутствующая матрица и ее транспонирование сводятся к матрице циклического сдвига Сильвестра. 
• Примыкание к корню от неприводимого многочлена создает расширение поля, которое также является векторным пространством над полем F.