Характеристический многочлен
- Характеристический многочлен матрицы A является многочленом от t, определяемым характеристическим уравнением.
- Характеристический многочлен используется для вычисления собственных значений и собственных векторов матрицы.
- В случае квадратных матриц, кратности собственных значений в характеристическом многочлене равны алгебраическим кратностям.
- Теорема утверждает, что характеристический многочлен может быть разложен на линейные множители над любым полем или коммутативным кольцом.
- Вековое уравнение используется в линейной алгебре, астрономии и расчетах молекулярных орбиталей.
- Определение характеристического многочлена обобщается для элементов произвольной конечномерной алгебры над полем F.
Полный текст статьи: