Оглавление
Проекционная матрица
-
Определение и свойства проекционной матрицы
- Проекционная матрица – это матрица, которая проецирует вектор на подпространство, определяемое столбцами матрицы.
- Она используется для оценки параметров в линейных моделях и имеет важные алгебраические свойства.
-
Применение в регрессионном анализе
- Проекционная матрица играет ключевую роль в оценке параметров линейных моделей, таких как линейные наименьшие квадраты.
- Она позволяет определить влияние наблюдений на результаты регрессии и может быть использована для вычисления эффективных степеней свободы модели.
-
Разложение блочной формулы
- Проекционная матрица может быть разложена на оператор шляпы и остаточный оператор, что позволяет анализировать различные аспекты регрессии.
- Разложение полезно для анализа последствий добавления перехватывающего термина и в моделях с фиксированными эффектами.
-
История и дополнительные ресурсы
- Проекционная матрица была введена Джоном Уайлдером в 1972 году, а ее свойства и примеры применения были описаны в статье Хоглина и Уэлша в 1978 году.
Полный текст статьи: