Модуль Тейт

Модуль Тейта Определение модуля Тейта Модуль Тейта — это представление Галуа абелевой группы, связанное с p-адическими точками.  В случае абелевых […]

Модуль Тейта

  • Определение модуля Тейта

    • Модуль Тейта — это представление Галуа абелевой группы, связанное с p-адическими точками. 
    • В случае абелевых многообразий модуль Тейта является группой Галуа составного расширения поля. 
  • Примеры модулей Тейта

    • В случае конечных полей модуль Тейта является свободным модулем над Zp. 
    • В случае числовых полей модуль Тейта может быть описан как обратный предел групп классов. 
  • Гипотеза Тейта и ее следствия

    • Гипотеза Тейта связывает модули Тейта абелевых многообразий над конечными полями. 
    • В случае конечного поля гипотеза Тейта утверждает, что группы морфизмов и группы Галуа связаны. 
    • В случае якобиана над кривой модуль Тейта связан с группой Галуа максимального неразветвленного p-расширения. 
  • Описание модуля Тейта для числовых полей

    • Ивасава представил модуль Тейта как модуль для завершения Zp[[T]]. 
    • Теорема Ферреро-Вашингтона утверждает, что показатель степени p в порядке групп классов равен нулю. 

Полный текст статьи:

Модуль Тейт

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх