Модульная разновидность Гильберта

От / / Оставьте комментарий

Модульное многообразие Гильберта Определение и свойства Гильбертовых модулярных поверхностей Гильбертова модулярная поверхность — алгебраическая поверхность, полученная из верхней полуплоскости и […]

Algebraic surfaces, Complex surfaces, Алгебраические поверхности, Сложные поверхности

Модульное многообразие Гильберта

  • Определение и свойства Гильбертовых модулярных поверхностей

    • Гильбертова модулярная поверхность — алгебраическая поверхность, полученная из верхней полуплоскости и Гильбертовой модулярной группы. 
    • Гильбертово модулярное многообразие — алгебраическое многообразие, образованное произведением копий верхней полуплоскости и группы. 
    • Блюменталь описал эти поверхности в 1903 и 1904 годах, основываясь на неопубликованных заметках Гильберта. 

  • Особенности и классификация

    • Хирцебрух показал, как устранить частные особенности, а Хирцебрух и Ван де Вен — как устранить особенности на остриях. 
    • Классификация поверхностей включает в себя общий тип, рациональные поверхности, расширенные поверхности K3 и эллиптические поверхности. 

  • Примеры и связанные конструкции

    • Приведены примеры и таблицы, демонстрирующие разнообразие поверхностей. 
    • Существуют вариации конструкции, включая использование подгрупп с конечным индексом и групп порядка 2. 

  • Связанные конструкции и свойства

    • Гильбертовы модулярные многообразия не являются анабелевыми. 
    • Существуют связанные с квадратичным расширением поля многообразия, которые могут быть компактифицированы и разрешены. 

  • Рекомендации

    • Ссылки на другие статьи и модули по теме модулярных поверхностей. 

Полный текст статьи:

Модульная разновидность Гильберта

Похожие статьи:

  1. Фридрих Хирцебрух Фридрих Хирцебрух Фридрих Эрнст Петер Хирцебрух — немецкий математик, работал в области топологии, комплексных многообразий и...
  2. Символ Гильберта Символ Гильберта Определение и свойства символа Гильберта Символ Гильберта (,) — это билинейная функция, которая отображает...
  3. Ряд Гильберта и полином Гильберта Ряд Гильберта и многочлен Гильберта Ряд Гильберта является фундаментальным понятием в алгебраической геометрии и теории колец. ...
  4. Классификация Энрикеса–Кодайры Классификация Энрикеса–Кодайры Классификация Энрикеса-Кодайры объединяет компактные сложные поверхности в 10 классов.  Макс Нетер начал систематическое изучение...
  5. Поле класса Гильберта Поле класса Гильберта Определение и свойства поля класса Гильберта Поле класса Гильберта — это конечное расширение...
  6. Алгебраическое разнообразие Алгебраическое многообразие Определение и примеры многообразий Многообразие — это топологическое пространство, которое локально выглядит как евклидово...
  7. Модульная разновидность Сигел Модульное разнообразие Siegel Модулярное многообразие Зигеля — алгебраическое многообразие, параметризующее определенные типы абелевых многообразий фиксированной размерности. ...
  8. Число Гильберта Число Гильберта Число Гильберта — положительное целое число вида 4n + 1 в теории чисел.  Последовательность...
  9. Схема Гильберта Схема Гильберта Схема Гильберта — это алгебраическое пространство, связанное с отображением алгебраических пространств конечного типа.  Функтор...
  10. Куб Гильберта Куб Гильберта Куб Гильберта — бесконечномерное компактное хаусдорфово пространство, полученное путем произведения компактных хаусдорфовых пространств.  Куб...
  11. Эта-функция Дедекинда Функция дедекиндирования eta Определение и свойства модулярных форм Модулярные формы — это функции, которые удовлетворяют определенным...
  12. Кусочно-линейное многообразие Кусочно-линейный коллектор Определение PL-многообразия PL-многообразие — топологическое многообразие с кусочно-линейной структурой.  Структура определяется атласом с кусочно-линейными...
  13. Верно пологий спуск Точно ровный спуск Определение и свойства категории модулей Категория модулей — это категория, в которой объекты...
  14. Моделирование поверхности произвольной формы Моделирование поверхности произвольной формы Основы моделирования поверхностей произвольной формы Моделирование поверхностей произвольной формы используется для создания...
  15. Площадь поверхности Площадь поверхности Площадь поверхности твердого объекта является мерой общей площади, которую занимает его поверхность.  Математическое определение...
  16. Модульная форма Модульная форма Определение и свойства модульных форм Модульные формы — это функции, удовлетворяющие функциональному уравнению и...
  17. Преобразование Гильберта Преобразование Гильберта Преобразование Гильберта — линейное преобразование, которое преобразует функции в их преобразование Фурье.  Преобразование Гильберта...
  18. Минимальная поверхность Минимальная поверхность Определение и история минимальных поверхностей Минимальные поверхности — это поверхности с наименьшей площадью среди...
  19. Минимальная поверхность Минимальная поверхность Определение и история минимальных поверхностей Минимальные поверхности — это поверхности с наименьшей площадью среди...
  20. Проективное разнообразие Проективное многообразие Определение и свойства проективных многообразий Проективное многообразие — это многообразие, которое является проективным над...
  21. Неявная поверхность Неявная поверхность Определение и свойства неявных поверхностей Неявные поверхности — это поверхности, которые определяются уравнениями, не...
  22. Символ остатка мощности Символ остатка энергии Определение символа Гильберта Символ Гильберта — это n-й корень из единицы, где n...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх