Модульное уравнение
- Модулярное уравнение – алгебраическое уравнение, удовлетворяемое модулями в задачах о модулях.
- Термин “модульное уравнение” часто используется для задачи о модулях для эллиптических кривых.
- Пространство модулей имеет размерность один, и любые две рациональные функции в функциональном поле модульной кривой удовлетворяют модульному уравнению.
- Уравнение P(X, Y) = 0 фактически определяет модульную кривую, где P – многочлен от двух переменных над комплексными числами.
- “Острия” проблемы модулей, соответствующие вырожденным случаям, могут быть трудно определить из знания P.
- Модульное уравнение возникает в теории умножения эллиптических функций и выражается в терминах комплексного анализа.
Полный текст статьи: