Модульное уравнение
- Модулярное уравнение — алгебраическое уравнение, удовлетворяемое модулями в задачах о модулях.
- Термин «модульное уравнение» часто используется для задачи о модулях для эллиптических кривых.
- Пространство модулей имеет размерность один, и любые две рациональные функции в функциональном поле модульной кривой удовлетворяют модульному уравнению.
- Уравнение P(X, Y) = 0 фактически определяет модульную кривую, где P — многочлен от двух переменных над комплексными числами.
- «Острия» проблемы модулей, соответствующие вырожденным случаям, могут быть трудно определить из знания P.
- Модульное уравнение возникает в теории умножения эллиптических функций и выражается в терминах комплексного анализа.
Полный текст статьи: