Некоммутативное кольцо
- Некоммутативная алгебра изучает кольца, отличные от коммутативных колец.
- Некоммутативные кольца имеют различные свойства и структуры.
- Некоммутативная алгебра связана с теорией групп и геометрией.
- Важные теоремы в некоммутативной алгебре включают маленькую теорему Уэддерберна и теорему Артина-Уэддерберна.
- Теорема Джейкобсона о плотности связана с простыми модулями над кольцами.
- Локализация — метод добавления мультипликативных инверсий к кольцу.
- Эквивалентность Мориты определяет отношение между кольцами, сохраняющее теоретико-кольцевые свойства.
- Группа Брауэра поля K является абелевой группой, связанной с классификацией алгебр с делением.
- Условие рудности — условие, введенное Эйстейном Рудным для локализации кольца.
- Теорема Голди является основным структурным результатом теории колец, связанным с полупростыми правыми кольцами.
Полный текст статьи: