Нильрадиал кольца

Нильрадикал коммутативного кольца является идеалом, состоящим из нильпотентных элементов.
Кольцо называется редуцированным, если его нильрадикал равен нулю.
В некоммутативных кольцах существуют несколько аналогов нильрадикала, включая нижний нильрадиал, верхний нильрадикал и радикал Левицкого.
В артиновых кольцах радикал Левицкого является единственным наибольшим нильпотентным идеалом.
В нетеровых кольцах нижний, верхний радикал и радикал Левицкого являются нильпотентными и совпадают.

Полный текст статьи:

Нильрадикал кольца — Википедия