Местное кольцо
- Локальные кольца – кольца с единичным максимальным идеалом.
- Локальные кольца классифицируются согласно структурной теореме Коэна.
- Локальные кольцевые гомоморфизмы непрерывны относительно заданной топологии на кольцах.
- Радикал Якобсона локального кольца состоит из неединиц кольца и является единственным максимальным двусторонним идеалом.
- Проективные модули над локальными кольцами свободны, что имеет интересные следствия с точки зрения эквивалентности Морита.
Полный текст статьи:
Местное кольцо — Википедия
Похожие статьи:
- Местное кольцо Оглавление1 Local ring1.1 Определение и свойства локальных колец1.2 Примеры локальных колец1.3 Нелокальные кольца1.4 Кольцо зарождений1.5 Теория...
- Коммутативное кольцо Оглавление1 Коммутативное кольцо1.1 Основы коммутативной алгебры1.2 Примеры и свойства1.3 Спектр кольца1.4 Размерность кольца1.5 Кольцевые гомоморфизмы1.6 Конечное...
- Некоммутативное кольцо Оглавление1 Некоммутативное кольцо1.1 Некоммутативные кольца1.2 Примеры некоммутативных колец1.3 История и различия1.4 Разделительные кольца1.5 Полупростые и полупримитивные...
- Проекционный модуль Оглавление1 Проекционный модуль1.1 Определение и свойства проективных модулей1.2 Примеры и контрпримеры1.3 Проективные разрешения и размерность1.4 Проективные...
- Последовательный модуль Оглавление1 Последовательный модуль1.1 Определение односерийных и последовательных модулей и колец1.2 Свойства односерийных и последовательных колец и...
- Некоммутативное кольцо Оглавление1 Некоммутативное кольцо1.1 Основы теории колец1.2 Примеры и свойства колец1.3 Классификация колец1.4 Вариации и обобщения1.5 Теоремы...
- Кольца Юпитера – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Кольца Юпитера1.1 Открытие и структура колец Юпитера1.2 Характеристики главного кольца1.3 Состав и свойства колец1.4 Возраст...
- Оверринг Оглавление1 Преобладающий1.1 Перекрытие интегральной области1.2 Накладные кольца1.3 Свойства колец дробей1.4 Нетерова область1.5 Когерентные кольца1.6 Домены Prüfer1.7...
- Инъекционный модуль Оглавление1 Вводный модуль1.1 Определение и свойства инъективных модулей1.2 Примеры и свойства инъективных модулей1.3 Инъективные когенераторы и...
- Примитивное кольцо Оглавление1 Примитивное кольцо1.1 Определение левых примитивных колец1.2 Внутренняя характеристика1.3 Структура левых примитивных колец1.4 Свойства левых примитивных...
- Проекционный модуль Оглавление1 Проекционный модуль1.1 Определение и свойства проективных модулей1.2 Примеры и контрпримеры1.3 Эквивалентности и размерность1.4 Проективные модули...
- Кольцо Каша Оглавление1 Кольцо Каша1.1 Определение колец Каша1.2 Эквивалентные определения1.3 Примеры колец Каша1.4 Рекомендации1.5 Полный текст статьи:2 Кольцо...
- Артинианское кольцо Артинское кольцо Артиново кольцо – кольцо, удовлетворяющее условию нисходящей цепочки для идеалов. Названы в честь Эмиля...
- Обычное кольцо фон Неймана Оглавление1 Регулярное кольцо Фон Неймана1.1 Определение и свойства регулярных колец фон Неймана1.2 Эквивалентности и обобщения1.3 Обобщения...
- Полупримитивное кольцо Полупримитивное кольцо Полупримитивное кольцо – кольцо, радикал Якобсона которого равен нулю. Это более общий тип кольца,...
- Кольцо Зариского Оглавление1 Кольцо Зариски1.1 Определение колец Зарисского1.2 Примеры колец Зарисского1.3 Эквивалентности в кольцах Зарисского1.4 Рекомендации по форматированию1.5...
- Алгебраическая кривая Оглавление1 Алгебраическая кривая1.1 Аффинные и проективные алгебраические кривые1.2 Неприводимые и приводимые кривые1.3 Алгебраические кривые как многообразия1.4...
- Алгебраическая кривая Оглавление1 Алгебраическая кривая1.1 Аффинные и проективные алгебраические кривые1.2 Неприводимые и приводимые кривые1.3 Алгебраические кривые как многообразия1.4...
- Неотъемлемый элемент Оглавление1 Неотъемлемый элемент1.1 Определение интегрального замыкания1.2 Примеры интегрального замыкания1.3 Интегральное замыкание в алгебраической геометрии1.4 Эквивалентные определения...
- Структурная теорема Коэна Структурная теорема Коэна Структурная теорема Коэна описывает структуру полных нетеровых локальных колец. Некоторые следствия включают три...
- Завершение кольца Оглавление1 Завершение создания кольца1.1 Завершение в абстрактной алгебре1.2 Алгебраическое завершение1.3 Общее строительство1.4 Топология Крулля1.5 Примеры1.6 Свойства1.7...
- Кольцо для жонглирования Оглавление1 Кольцо для жонглирования1.1 Описание колец для жонглирования1.2 Использование в жонглировании1.3 Трюки и хитрости1.4 Меры предосторожности1.5...