Местное кольцо
- Локальные кольца — кольца с единичным максимальным идеалом.
- Локальные кольца классифицируются согласно структурной теореме Коэна.
- Локальные кольцевые гомоморфизмы непрерывны относительно заданной топологии на кольцах.
- Радикал Якобсона локального кольца состоит из неединиц кольца и является единственным максимальным двусторонним идеалом.
- Проективные модули над локальными кольцами свободны, что имеет интересные следствия с точки зрения эквивалентности Морита.
Полный текст статьи:
Местное кольцо — Википедия
Похожие статьи:
- Коммутативное кольцо Коммутативное кольцо Основы коммутативной алгебры Коммутативные кольца — это ассоциативные кольца с единицей. Кольца могут быть...
- Проекционный модуль Проекционный модуль Определение и свойства проективных модулей Проективный модуль — это модуль, который имеет проективное покрытие. ...
- Артинианское кольцо Артинское кольцо Артиново кольцо — кольцо, удовлетворяющее условию нисходящей цепочки для идеалов. Названы в честь Эмиля...
- Полупримитивное кольцо Полупримитивное кольцо Полупримитивное кольцо — кольцо, радикал Якобсона которого равен нулю. Это более общий тип кольца,...
- Точка зрения (философия) Точка зрения (философия) Определение точки зрения в философии Точка зрения — это образное использование термина, который...
- Структурная теорема Коэна Структурная теорема Коэна Структурная теорема Коэна описывает структуру полных нетеровых локальных колец. Некоторые следствия включают три...
- Кольцо целых чисел Кольцо целых чисел Кольцо целых чисел K является кольцом всех алгебраических целых чисел в поле алгебраических...
- Разделительное кольцо Разделительное кольцо Кольцо деления, также называемое телом, является нетривиальным кольцом с определенным делением на ненулевые элементы. ...
- Кольцо Бэра Кольцо Баера Основы теории колец Бэра Кольца Бэра являются алгебрами, которые стремятся быть аналогами алгебр фон...
- Модуль без кручения Модуль без кручения Определение модуля без кручения Модуль без кручения — это модуль, где ноль уничтожается...
- Коммутативное кольцо Коммутативное кольцо Коммутативные кольца являются фундаментальным понятием в коммутативной алгебре и алгебраической геометрии. Кольца имеют множество...
- Обычный местный звонок Обычный местный звонок Регулярное локальное кольцо — это локальное кольцо, которое является регулярным в геометрической интуиции. ...
- Логическое кольцо Логическое кольцо Булево кольцо R состоит только из идемпотентных элементов и порождает булеву алгебру. Каждая булева...
- Рнг (алгебра) Гсч (алгебра) Определение и свойства коммутативных полуколец Коммутативное полукольцо — это полукольцо с коммутативным умножением. Коммутативные...
- Инвариантное базисное число Инвариантный базисный номер Определение и свойства инвариантного базисного числа Кольцо R обладает свойством IBN, если все...
- Адекватное отношение эквивалентности Адекватное отношение эквивалентности Определение адекватного отношения эквивалентности Адекватное отношение эквивалентности — это отношение для алгебраических циклов,...
- Кольцо дискретной оценки Дискретное оценочное кольцо Дискретное оценочное кольцо — это кольцо, в котором каждый элемент имеет оценку, определяющую...
- Теорема Голди Теорема Голди Основы теории колец Теорема Голди является ключевым результатом в теории колец, доказанным в 1950-х...
- Локальная переменная Локальная переменная Основы локальных переменных Локальные переменные используются для хранения значений, которые доступны только внутри функции...
- Простое кольцо Простое кольцо Простые кольца являются фундаментальными объектами в алгебре. Простые кольца могут быть определены как кольца...
- Композиционное кольцо Композиционное кольцо Композиционное кольцо — кольцо, в котором определена операция композиции функций. Композиционное кольцо может быть...
- Проекционный модуль Проекционный модуль Проективные модули являются обобщением векторных расслоений над коммутативными кольцами. Проективные модули обладают приятными свойствами,...