Общая теория множеств
- Общая теория множеств (GST) разработана Джорджем Булосом и является слабой теорией множеств, достаточной для математики без бесконечных множеств.
- Онтология GST идентична онтологии ZFC и является полностью канонической.
- GST использует единственное примитивное онтологическое понятие — множество и единственное онтологическое предположение о том, что все индивиды во вселенной дискурса являются множествами.
- Существует единственное примитивное бинарное отношение — членство в множестве.
- GST является фрагментом Z, полученным путем исключения объединения аксиом и принятия теоремы о Z, присоединении в качестве аксиомы.
- GST невосприимчива к трем великим антиномиям наивной теории множеств: Рассела, Бурали-Форти и Кантора.
- GST поддается интерпретации в алгебре отношений, так как ни одна часть любой аксиомы GST не входит в область действия более чем трех кванторов.
- GST интерпретирует арифметику Пеано и обладает той же теоретико-доказательной силой, что и PA.
- GST не может служить основой для анализа и геометрии и слишком слаб, чтобы служить основой для математики.
Полный текст статьи: