Общая топология

От / / Оставьте комментарий

Общая топология Топологическое пространство — это множество с определенной топологией.  Топология определяет, какие множества являются открытыми и замкнутыми.  Топологическое пространство […]

General topology, Общая топология

Общая топология

  • Топологическое пространство — это множество с определенной топологией. 
  • Топология определяет, какие множества являются открытыми и замкнутыми. 
  • Топологическое пространство может быть хаусдорфовым, локально связным или компактным. 
  • Каждое компактное метрическое пространство имеет сходящуюся подпоследовательность. 
  • Каждое компактное конечномерное многообразие может быть вложено в евклидово пространство. 
  • Топологическое пространство называется несвязанным, если оно состоит из двух непересекающихся непустых открытых множеств. 
  • Подмножество топологического пространства называется связным, если оно связано в соответствии с своей топологией подпространства. 
  • Существуют различные условия эквивалентности для связности топологического пространства. 
  • Топология продукта определяет топологию на декартовом произведении топологических пространств. 
  • Аксиомы разделения включают T0, T1, T2, T2½, T3, T3½, T4 и T5. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Общая топология — Википедия

Похожие статьи:

  1. Счётно компактное пространство Ощутимо компактное пространство В математике топологическое пространство называется счетно компактным, если каждое счетное открытое покрытие имеет...
  2. Топология пространства-времени Пространственно-временная топология Определение пространства-времени Пространство-время — это четырехмерное многообразие с метрикой Минковского.  Пространство-время является примером псевдориманова...
  3. Гиперсвязное пространство Гиперсвязанное пространство Гиперсвязное пространство или неприводимое пространство — топологическое пространство, которое не может быть записано как...
  4. Дверное пространство Дверное пространство В топологии, топологическое пространство называется пространством дверей, если каждое подмножество открыто или закрыто.  Термин...
  5. k-связный граф K-вершинно-связный граф Определение связности графа Граф G называется k-вершинно-связным, если удаление менее k вершин не нарушает...
  6. Относительно компактное подпространство Относительно компактное подпространство Относительно компактное подпространство топологического пространства — это подмножество с компактным замыканием.  Каждое подмножество...
  7. Топология подпространства Топология подпространства Топология подпространства — это топология, связанная с подмножеством топологического пространства.  Топология подпространства наследует топологию...
  8. Тривиальная топология Тривиальная топология Тривиальная топология — топология с наименьшим возможным числом открытых множеств, включая пустое множество и...
  9. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  10. ИТ-риск ЭТО риск Общие положения В статье рассматриваются основные аспекты управления информационной безопасностью.  Упоминаются стандарты ISO/IEC 27001...
  11. Естественная топология Естественная топология В математике пространство имеет естественную топологию, если существует топология, адаптированная для изучения в рамках...
  12. Топология порядка (функциональный анализ) Топология порядка (функциональный анализ) Топология порядка — это топология, определенная на упорядоченном векторном пространстве.  Упорядоченное векторное...
  13. Непересекающееся объединение (топология) Несвязное объединение (топология) Определение непересекающегося объединения Непересекающееся объединение — это топологическое пространство, образованное из непересекающихся множеств...
  14. Топология «Коробка» Коробчатая топология Определение и свойства коробчатой топологии Коробчатая топология основана на декартовых произведениях открытых множеств в...
  15. Трезвое пространство Трезвое пространство Простое пространство в математике — топологическое пространство X, где каждое неприводимое замкнутое подмножество имеет...
  16. Коконечность Совокупная конечность Кофинитная топология является самой грубой топологией, удовлетворяющей аксиоме T1.  Кофинитная топология является кофинитной топологией,...
  17. Нётерово топологическое пространство Нетерово топологическое пространство Нетерово топологическое пространство удовлетворяет условию нисходящей цепочки для замкнутых подмножеств.  Нетерово свойство топологического...
  18. Список нерешенных задач по математике Список нерешенных задач по математике Основные гипотезы математики Гипотеза Римана: каждое нетривиальное абелево многообразие имеет нетривиальную...
  19. Компактное пространство Компактное пространство Компактное пространство — топологическое пространство, в котором каждая окрестность содержит все точки, близкие к...
  20. Топология продукта Топология продукта Топология продукта — это топология, определенная на декартовом произведении топологических пространств.  Сходимость в топологии...
  21. Пространство Мура (топология) Пространство Мура (топология) Определение и свойства пространств Мура Пространство Мура — это метризуемое пространство, в котором...
  22. Геометрия и топология Геометрия и топология Определение геометрии и топологии Геометрия и топология — обобщающие термины для различных дисциплин,...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх