Общая топология
- Топологическое пространство – это множество с определенной топологией.
- Топология определяет, какие множества являются открытыми и замкнутыми.
- Топологическое пространство может быть хаусдорфовым, локально связным или компактным.
- Каждое компактное метрическое пространство имеет сходящуюся подпоследовательность.
- Каждое компактное конечномерное многообразие может быть вложено в евклидово пространство.
- Топологическое пространство называется несвязанным, если оно состоит из двух непересекающихся непустых открытых множеств.
- Подмножество топологического пространства называется связным, если оно связано в соответствии с своей топологией подпространства.
- Существуют различные условия эквивалентности для связности топологического пространства.
- Топология продукта определяет топологию на декартовом произведении топологических пространств.
- Аксиомы разделения включают T0, T1, T2, T2½, T3, T3½, T4 и T5.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: