Общие интегралы в квантовой теории поля
-
Общие интегралы в квантовой теории поля
- Гауссовы интегралы являются основой для многих интегралов в квантовой теории поля.
- Интегралы Фурье используются для описания дельта-распределения Дирака и потенциалов Юкавы.
-
Вариации простых интегралов Гаусса
- Интеграл Гаусса может быть обобщен на показатели и четные степени x, а также на линейные члены в экспоненте.
- Преобразование Фурье гауссова уравнения является гауссовым в сопряженной переменной.
- Интегралы с комплексными показателями степени и мнимыми линейными членами в экспоненте также рассматриваются.
-
Гауссовы интегралы в более высоких измерениях
- Одномерные интегралы могут быть обобщены на множество измерений с использованием ортогональных матриц.
- Приведены примеры применения гауссовых интегралов в двух измерениях и их обобщение на комплексную плоскость.
-
Интегралы со сложными и линейными членами в нескольких измерениях
- Рассмотрены интегралы с линейными членами в аргументе, мнимыми линейными членами, комплексными квадратичными членами и дифференциальными операторами.
- Интегралы могут быть аппроксимированы методом наискорейшего спуска или стационарной фазы.
-
Интегралы Фурье
- Дельта-распределение Дирака и потенциалы Юкавы могут быть представлены в виде интегралов Фурье.
- Приведены примеры применения интегралов Фурье для описания продольного, поперечного и кулоновского потенциалов.
-
Интегрирование по углу в цилиндрических координатах
- Угловое интегрирование экспоненты в цилиндрических координатах может быть записано через функции Бесселя.
- Рассмотрены квадраты функций Бесселя и интегрирование пропагатора в цилиндрических координатах.
-
Рекомендации
- Статья содержит ссылки на другие разделы, где можно найти дополнительные примеры и применения интегралов.
Полный текст статьи: