Общительный номер
- Общительные числа в математике — числа, суммы аликвот которых образуют периодическую последовательность.
- Они обобщают понятия совершенных чисел и дружественных чисел.
- Первые две общительные последовательности были открыты Полем Пуле в 1918 году.
- Общительная последовательность должна быть циклической и возвращаться к своей начальной точке.
- Период последовательности, или порядок набора общающихся чисел, — это количество чисел в этом цикле.
- Известных общительных номеров порядка 3 не существует, и поиск по ним проводился до настоящего времени.
- Остаётся открытым вопрос, все ли числа заканчиваются либо общим числом, либо простым числом.
- Последовательность аликвот может быть представлена в виде ориентированного графа для заданного целого числа n.
- Двумя особыми случаями являются циклы, представляющие совершенные числа и циклы длиной два, представляющие дружественные пары.
Полный текст статьи: