Общность алгебры

От / / Оставьте комментарий

Общность алгебры Обобщенность алгебры использовалась в 18 веке математиками, такими как Эйлер и Лагранж, для манипулирования бесконечными рядами.  Принцип общности […]

History of calculus, History of mathematics stubs, Mathematical analysis, Mathematical analysis stubs, История исчисления, Математический анализ, незавершенные статьи по истории математики, незавершенные статьи по математическому анализу

Общность алгебры

  • Обобщенность алгебры использовалась в 18 веке математиками, такими как Эйлер и Лагранж, для манипулирования бесконечными рядами. 
  • Принцип общности алгебры предполагает распространение алгебраических правил на более широкий класс объектов. 
  • Математики XVIII века верили, что могут получить значимые результаты, используя обычные правила алгебры и математического анализа. 
  • Коши отказался от методов “общности алгебры” и искал более строгую основу для математического анализа. 
  • Пример использования обобщенности алгебры – вывод Эйлером ряда для 0 < x < π. 
  • Интегрирование слагаемого за слагаемым дает тождество, которое верно с помощью анализа Фурье. 

Полный текст статьи:

Общность алгебры — Википедия

Похожие статьи:

  1. Абстрактное дифференциальное уравнение Оглавление1 Абстрактное дифференциальное уравнение1.1 Определение и свойства задачи Коши1.2 Примеры задач Коши1.3 Интегральное представление решения1.4 Полугруппы...
  2. Без потери общности . Без потери общности “Без потери общности” – часто используемое выражение в математике для обозначения произвольного выбора...
  3. Кабинет (правительство) Оглавление1 Кабинет министров (правительство)1.1 Основы политической науки1.2 Политические режимы1.3 Политические институты1.4 Политическая экономия1.5 Политическая история1.6 Политическая...
  4. Статистический вывод Оглавление1 Статистический вывод1.1 Статистический вывод1.2 Модели и допущения1.3 Важность обоснованных моделей1.4 Приблизительные распределения1.5 Модели, основанные на...
  5. Пространство Коши Пространство Коши Пространство Коши – топологическое пространство, в котором каждый фильтр Коши является основой фильтра Коши. ...
  6. Алгебра фон Неймана Оглавление1 Алгебра Фон Неймана1.1 Определение алгебр фон Неймана1.2 История и примеры1.3 Основные свойства1.4 Терминология и классификация1.5...
  7. Представление алгебры Ли Оглавление1 Представление алгебры Ли1.1 Определение алгебры Ли1.2 Примеры алгебр Ли1.3 Свойства алгебр Ли1.4 Представления алгебр Ли1.5...
  8. Последовательность Коши Последовательность Коши Последовательность Коши – это последовательность элементов, сходящаяся к элементу в топологическом пространстве.  Определение последовательности...
  9. Распределение Коши Распределение Коши Распределение Коши является одним из самых известных распределений вероятностей.  Распределение Коши имеет стандартное распределение...
  10. Интегральная формула Коши Интегральная формула Коши Интегральная формула Коши связывает интеграл функции по контуру с интегралом от ее производной. ...
  11. Алгебра Вирасоро Оглавление1 Алгебра Вирасоро1.1 Алгебра Вирасоро1.2 Структура алгебры Вирасоро1.3 Теория представлений1.4 Модули Verma1.5 Форма Шаповалова1.6 Эрмитова форма...
  12. Интегральная теорема Коши Интегральная теорема Коши Интегральная теорема Коши является важным утверждением в комплексном анализе.  Она утверждает, что для...
  13. MV-алгебра Оглавление1 MV-алгебра1.1 Определение MV-алгебр1.2 Примеры MV-алгебр1.3 Отношение к логике Лукашевича1.4 MVn-алгебры и LMn-алгебры1.5 Отношение к функциональному...
  14. Алгебра Ли Оглавление1 Алгебра Ли1.1 Определение алгебры Ли1.2 Примеры алгебр Ли1.3 Свойства алгебр Ли1.4 Централизатор и нормализатор1.5 Произведение...
  15. Огюстин-Луи Коши Огюстен-Луи Коши Огюстен Коши – французский математик, основатель теории комплексных функций.  Коши был профессором математики в...
  16. Гомотопическая алгебра Ли Оглавление1 Гомотопическая алгебра Ли1.1 Определение и примеры L∞-алгебр Ли1.2 Структура и свойства L∞-алгебр Ли1.3 Примеры L∞-алгебр...
  17. Ввод-вывод, отображаемый в памяти, и ввод-вывод, отображаемый на портах Оглавление1 Ввод-вывод с привязкой к памяти и ввод-вывод с привязкой к порту1.1 Обзор ввода-вывода1.2 Преимущества ввода-вывода...
  18. Дельта-функция Дирака Оглавление1 Дельта-функция Дирака1.1 Определение и свойства дельта-функции Дирака1.2 История и мотивация1.3 Математическая строгость1.4 Применение в физике...
  19. Ассоциативная алгебра Оглавление1 Ассоциативная алгебра1.1 Определение и свойства алгебр1.2 Примеры алгебр1.3 Алгебраические операции1.4 Алгебраические структуры1.5 Отделимость и конечномерность1.6...
  20. Продукт Коши Продукт Коши Произведение Коши используется для вычисления суммы бесконечного ряда с абсолютно сходящимися слагаемыми.  Формула произведения...
  21. Двуусловное введение Оглавление1 Введение с двумя условиями1.1 Введение/устранение последствий1.2 Введение/отмена двойного условия1.3 Введение/устранение конъюнкции1.4 Введение/устранение дизъюнкции1.5 Дизъюнктивный/гипотетический силлогизм1.6...
  22. Дивергент Оглавление1 Расходящийся ряд1.1 Расходящиеся ряды и их значение1.2 История и развитие1.3 Примеры и теоремы1.4 Свойства методов...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх