Операторная алгебра
- Операторная алгебра — алгебра непрерывных линейных операторов в топологическом векторном пространстве.
- Изучение операторных алгебр имеет прямое применение в теории представлений, дифференциальной геометрии, квантовой статистической механике и других областях.
- Операторные алгебры могут быть использованы для изучения произвольных наборов операторов с небольшим алгебраическим соотношением.
- В общем случае операторные алгебры являются некоммутативными кольцами.
- Операторная алгебра должна быть замкнута в заданной операторной топологии внутри всей алгебры непрерывных линейных операторов.
- В некоторых дисциплинах свойства аксиомизируются, и алгебры с определенной топологической структурой становятся предметом исследования.
Полный текст статьи: