Ортогональная матрица
- Ортогональные матрицы играют важную роль в линейной алгебре и численном анализе.
- Они обладают определенными свойствами, такими как определитель ±1 и все собственные значения величины 1.
- Ортогональные матрицы используются в численном анализе для вычисления ортонормированных базисов и ортогональных смен базисов.
- Ортогональные матрицы имеют преимущества для числовой стабильности и доступны практически бесплатно.
- Ортогональные матрицы используются в разложениях, таких как QR-декомпозиция и сингулярная декомпозиция.
- Некоторые численные приложения требуют генерации равномерно распределенных случайных ортогональных матриц.
- Задача нахождения ближайшей ортогональной матрицы связана с ортогональной задачей Прокруста.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: