Картографический тор
- Отображение тора в топологии гомеоморфизма f является особой геометрической конструкцией.
- Декартово произведение X с замкнутым интервалом I склеивается с помощью статического гомеоморфизма.
- В результате получается пучок волокон с окружностью в качестве основания и исходным пространством X в качестве слоя.
- Если X является многообразием, то Mf будет многообразием размерности на единицу выше и «тянется по окружности».
- Отображающие торы поверхностных гомеоморфизмов играют ключевую роль в теории 3-многообразий и интенсивно изучаются.
- Отображающий тор Mf представляет собой замкнутое 3-мерное многообразие, которое пересекает окружность слоем S.
- Глубокий результат Терстона гласит, что Mf является гиперболическим тогда и только тогда, когда f является псевдоаносовским гомеоморфизмом S.
Полный текст статьи: