Четность (физика)
-
Преобразование четности
- Изменение знака одной пространственной координаты
- В трехмерном пространстве может означать одновременное изменение знака всех трех координат
- Тест на хиральность физического явления
-
Симметрия и хиральность
- Все фундаментальные взаимодействия, кроме слабого, симметричны по четности
- Слабое взаимодействие хирально, что обеспечивает средство для исследования хиральности
-
Матричное представление и проективные представления
- Матричное представление P имеет определитель -1
- В двумерной плоскости одновременное изменение всех координат по знаку не является преобразованием четности
- В квантовой механике волновые функции делятся на четные и нечетные
-
Простые соотношения симметрии
- Вращение разделяет объекты на скаляры, векторы и тензоры
- В классической физике физические конфигурации преобразуются в соответствии с представлениями группы симметрии
- В квантовой теории состояния преобразуются в соответствии с проективными представлениями
-
Проективные представления и спиноры
- Проективные представления изоморфны обычным представлениям центрального расширения группы
- Спиноры могут преобразовываться как тензоры и как спиноры
-
Классификация по паритету
- Скаляры (P = +1) и псевдоскаляры (P = -1)
- Векторы (P = -1) и аксиальные векторы (P = +1)
-
Преобразования четности и абелева группа
- Четность образует абелеву группу Z2
- В квантовой механике состояния преобразуются в соответствии с проективными представлениями
-
Представления O(3)
- Скаляры, псевдоскаляры, векторы и псевдовекторы преобразуются по-разному
- В SO(3) скаляры и псевдоскаляры преобразуются одинаково
-
Классическая механика и четность
- Уравнение движения Ньютона и закон всемирного тяготения инвариантны относительно четности
- Угловой момент и магнитное поле изменяют знак при инверсии
-
Влияние пространственной инверсии на переменные
- Классические переменные делятся на четные и нечетные
- Четные переменные: время, масса, энергия, мощность, плотность заряда, напряжение, плотность энергии электромагнитного поля, угловой момент, магнитное поле, вспомогательное магнитное поле, намагниченность, тензор напряжений Максвелла
- Нечетные переменные: спиральность, магнитный поток, положение частицы, скорость частицы, ускорение частицы, импульс частицы, массовый расход, сила, плотность электрического тока, электрическое поле, электрическое поле смещения, электрическая поляризация, электромагнитный векторный потенциал, вектор Пойнтинга
-
Квантовая механика и преобразование четности
- Преобразование четности действует на квантовые состояния как унитарный оператор
- Оператор P^2 имеет вид e^iϕψ(r)
-
Оператор четности и его свойства
- Оператор четности P^ дважды изменяет четность состояния, оставляя пространство-время инвариантным.
- P^ является элементом U(1) группы симметрий фазовых вращений.
- P^ имеет собственные значения ±1, где +1 соответствует четным функциям, а -1 — нечетным.
-
Волновые функции и четность
- Волновые функции с собственным значением +1 при преобразовании по четности называются четными, а с -1 — нечетными.
- Четные состояния обозначаются индексом g, а нечетные — индексом u.
- Волновые функции частицы в центросимметричном потенциале могут быть четными или нечетными.
-
Закон сохранения четности
- Изолированный ансамбль частиц сохраняет свою четность в процессе эволюции.
- Бета-распад ядер нарушает четность из-за слабого ядерного взаимодействия.
-
Симметрия четности и гамильтонианы
- Гамильтонианы инвариантны относительно преобразования четности, если P^ коммутирует с гамильтонианом.
- В нерелятивистской квантовой механике это происходит для любого скалярного потенциала.
-
Многочастичные системы
- Общая четность многочастичной системы равна произведению четностей одночастичных состояний.
- Атомные орбитали имеют четность (-1)ℓ, где ℓ — азимутальное квантовое число.
- Молекулы имеют четность, если их полный электромагнитный гамильтониан коммутирует с P^.
- Центросимметричные молекулы имеют четность, если их ровибронный гамильтониан коммутирует с i.
- Ядра имеют четность, если число нуклонов в состояниях с нечетной четностью нечетно.
-
Квантовая теория поля
- Если вакуумное состояние инвариантно относительно четности, гамильтониан не зависит от четности.
- Квантовая электродинамика инвариантна относительно четности, если действие и квантование инвариантны.
-
Внутренняя четность векторных и аксиальных векторов
- Векторные бозоны имеют нечетную внутреннюю четность
- Аксиальные векторы имеют четную внутреннюю четность
-
Внутренняя четность скаляров
- Скаляры имеют одинаковую четность
- Оператор четности P2 = eiaB+iβL+iyQ
-
Сложности с фермионами
- Фермионы и антифермионы имеют противоположную внутреннюю четность
- Существует более одной спиновой группы
-
Паритет в стандартной модели
- Оператор четности удовлетворяет P2 = eiaB+iβL+iyQ
- Оператор четности можно переопределить, если P2 = (-1)F
- Майорановские нейтрино имеют P4 = 1
-
Четность пиона
- Пион имеет отрицательную четность
- Пион является псевдоскалярной частицей
-
Нарушение четности
- Четность нарушается при слабых и сильных взаимодействиях
- Стандартная модель включает нарушение четности
- Эксперименты 1928 и 1957 годов подтвердили нарушение четности
-
Внутренняя четность адронов
- Каждой частице можно присвоить внутреннюю четность
- Четность можно определить через сильные взаимодействия или распады