Периодические точки комплексных квадратичных отображений
- Множество Мандельброта представляет собой множество точек, которые получаются при итерации функции f(z).
- Функция f(z) имеет вид z^2 + c, где c — параметр, определяющий множество Мандельброта.
- Множество Мандельброта имеет различные типы неподвижных точек, включая сверхпривлекательные и бесконечные неподвижные точки.
- Циклы Period-2 представляют собой две разные точки, для которых выполняется условие f(β1) = β2 и f(β2) = β1.
- Особые случаи включают c = 0 и c = -1, которые приводят к различным типам циклов.
- Для вычисления точек на циклах с периодом больше 2 обычно используются численные методы.
- В случае c = -2 существуют тригонометрические решения для периодических точек всех периодов.
Полный текст статьи: