Поле алгебраических чисел
- Уникальная факторизация числовых полей связана с возможностью однозначного разложения на простые множители.
- Числовое поле обладает уникальной факторизацией, если оно является главным кольцом или имеет класс № 1.
- Формула номера класса связывает дзета-функцию Дедекинда с фундаментальными инвариантами числового поля.
- L-функции Дирихле являются более утонченным вариантом дзета-функции и кодируют арифметическое поведение числовых полей.
- Интегральная основа для числового поля представляет собой набор алгебраических целых чисел, которые могут быть однозначно записаны как линейные комбинации элементов из B.
- Существуют особые основания для числовых полей, известные как степенные основания, которые являются основаниями вида для элемента x ∈ K.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: