Порядок (теория групп)
- Порядок конечной группы определяется числом ее элементов.
- Порядок расположения элемента в группе также называется длиной периода или period period.
- Теорема Лагранжа утверждает, что для любой подгруппы H конечной группы G порядок подгруппы делит порядок группы.
- Порядок и структура группы дают много информации о ее структуре.
- В конечной абелевой группе порядок каждого элемента делит максимальный из всех порядков элементов группы.
- Групповые гомоморфизмы имеют тенденцию уменьшать порядок элементов.
- Уравнение класса связывает порядок конечной группы с порядком ее центра и размерами ее нетривиальных классов сопряженности.
Полный текст статьи: