Правильная карта
- В математике функция между топологическими пространствами называется правильной, если обратные изображения компактных подмножеств являются компактными.
- Существует несколько конкурирующих определений понятия “надлежащая функция”.
- Два определения эквивалентны, если Y является локально компактным и хаусдорфовым.
- Непрерывная замкнутая карта f:X→Y называется правильной, если прообраз каждой точки в Y отличается компактностью.
- Эквивалентное определение для метрических пространств: непрерывная карта f:X→Y является правильной, если для каждой последовательности точек, убегающей в бесконечность в X, последовательность действий f(p i) убегает в бесконечность в Y.
- Каждое непрерывное отображение из компактного пространства в Хаусдорфово пространство является правильным и замкнутым.
Полный текст статьи: