Предварительный штабель

• Определение и свойства предварительных наборов

  • Предварительные наборы — это морфизмы в категории схем, которые сохраняют структуру. 
  • Они являются обобщением категории топологических пространств. 
  • Предварительные наборы могут быть определены как морфизмы, сохраняющие структуру, или как морфизмы, которые являются проекциями на фиксированную схему. 

• Примеры и свойства

  • Примеры включают морфизмы между схемами, морфизмы между схемами и топологическими пространствами, а также морфизмы между топологическими пространствами и схемами. 
  • Предварительные наборы обладают свойствами, аналогичными свойствам топологических пространств, такими как непрерывность и локальная компактность. 

• Волокнистые продукты и изоморфизмы

  • Волокнистые продукты позволяют комбинировать предварительные наборы, сохраняя структуру. 
  • Существуют естественные изоморфизмы, которые сохраняют структуру и удовлетворяют универсальному свойству. 

• Сильно представимые морфизмы

  • Морфизм предварительных наборов называется сильно представимым, если он сохраняет структуру для всех морфизмов схем. 
  • Примеры включают структурную карту и диагональный морфизм. 

• Свойства сильно представимых морфизмов

  • Сильно представимые морфизмы сохраняют свойства морфизмов схем, такие как стабильность при изменении базы и локальность. 

• Пример группового действия

  • Групповое действие на схеме определяет предварительный набор, который не является стеком. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.