Оглавление
Проблема линейной дополнительности
-
Определение и применение задачи линейной дополнительности (LCP)
- LCP – это задача оптимизации, в которой необходимо найти вектор x, удовлетворяющий системе линейных неравенств Ax ≥ b и условию x ≥ 0.
- LCP является частным случаем задачи квадратичного программирования (QP) с ограничениями на знак переменных.
-
Методы решения LCP
- Существуют различные методы решения LCP, включая алгоритмы поворота базового обмена и симплексный алгоритм Данцига.
- Методы с внутренними точками также эффективны и могут быть использованы для решения задач QP.
- LCP может быть решена с использованием теории взаимодополняемости, которая позволяет свести задачу к системе линейных уравнений.
-
Связь с другими задачами и приложениями
- LCP тесно связана с задачами квадратичного программирования и может быть решена с помощью методов QP.
- Задачи LCP используются в физических движках, динамике контакта и биматричных играх.
-
Рекомендации и дальнейшее чтение
- Существуют специализированные программы для решения LCP, такие как Siconos/Numerics.
- В статье также приведены ссылки на внешние ресурсы для дальнейшего изучения темы.
Полный текст статьи: